Hur konverterar man från binär till decimal

Den binära (bas två) talsystemet har två möjliga värden, ofta representerade som 0 eller 1, för varje plats-värde. Däremot decimal har (bas tio) talsystemet tio möjliga värden (0,1,2,3,4,5,6,7,8, eller 9) för varje plats-värde.

För att undvika missförstånd när du använder olika numeriska system, att basen får för varje enskilt nummer anges genom att skriva det som ett index av numret. Till exempel kan det binära talet 10011100 specificeras som "bas två" genom att skriva det som 10011100 _2. Det decimaltal 156 kan skrivas som 156 ₁₀ och läsas som "hundra femtiosex bas tio".

Eftersom det binära systemet är det interna språket av elektroniska datorer, bör allvarliga dataprogrammerare förstå hur man kan konvertera från binärt till decimalt. Konvertera i motsatt riktning, från decimal till binär, är ofta svårare att lära sig först.

Obs: detta är bara för att räkna och inte prata om ASCII översättningar.

Steg

Hur konverterar man från binär till decimal. Skriv första binära tal under listan.

Positional notation metod

1
För detta exempel, låt oss konvertera det binära talet 10011011 ₂ till decimal. Lista befogenheter två från höger till vänster. Börja vid 2 ^0, utvärdera det som 1. Tillväxt exponenten med ett för varje effekt. Stanna när mängden av element i listan är lika med den mängd av siffror i det binära talet. Exemplet nummer, 10011011, har åtta siffror, så listan, till åtta element, skulle se ut så här: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2
Skriv första binära tal under listan.
3
Rita linjer, med början från höger, som förbinder varje efterföljande siffra i det binära talet upphöjt till två som är nästa i listan ovanför. Börja med att rita en linje från den första siffran i det binära talet till den första kraften av två i listan ovanför. Därefter, dra en linje från den andra siffran i binärt tal till den andra kraften av två i listan. Fortsätt att ansluta varje siffra med motsvarande effekt av två.
4
Flytta genom varje siffra i det binära talet. Om siffran är en 1, skriva dess motsvarande potens av två under linjen, under siffran. Om siffran är en 0, skriva ett 0 under strecket, under siffran.
5
Lägg siffrorna skrivits under linjen. Summan ska vara 155. Detta är den decimala motsvarigheten till det binära talet 10.011.011. Eller, skriven med bas index:
6
Upprepning av denna metod kommer att resultera i memorering av potenser av två, kommer som gör att du kan hoppa över steg 1.

Fördubbling metod

1
Denna metod använder inte befogenheter. Som sådan, är det enklare att omvandla stora mängder i huvudet eftersom du bara behöver hålla reda på en delsumma.
2
Börja med siffran längst till vänster på den givna binära tal. För varje siffra som du flyttar till höger, dubbla din tidigare totalt och lägga till den aktuella siffran. Till exempel, för att konvertera 1011001 ₂ till decimal, tar vi följande steg:
3
1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4
1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5
1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6
1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7
1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8
1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9
1011001 → 44 * 2 + 1 = 89 ₁₀
10
Liksom den positionella notation metoden, kan denna metod modifieras för att konvertera från vilken bas som helst till decimal. Dubblering används eftersom det givna antalet är basen 2. Om det givna antalet är av en annan bas, byt ut två i metoden med basen för angivet tal. Till exempel, om det givna numret är i basen 37, skulle du byta ut * 2 med * 37. Slutresultatet kommer alltid att vara i decimal (bas 10).

Tips

Öva. Försök att omvandla de binära talen 11010001 _2, 11001 _2, och 11.110.001 _2. Respektive deras decimala motsvarigheter är 209 _10, 25 ₁₀ och 241 _10.
Räknaren som kommer installeras med Microsoft Windows kan göra denna konvertering för dig, men som programmerare, du är bättre med en god förståelse för hur konverteringen fungerar. Räknarens konvertering alternativ kan göras synliga genom att öppna sin "View"-menyn och välja "Vetenskaplig". I Linux kan du använda galculator.

Varningar

Detta använder binärt, snarare än undertecknad, flyttal eller.